А.Н.КОЛМОГОРОВ в воспоминаниях учеников.

А.Н.КОЛМОГОРОВ  в воспоминаниях  учеников.
Вспоминает член-корреспондент АН СССР, профессор Владимир Игоревич Арнольд:

Андрей Николаевич Колмогоров прожил большую и счастливую жизнь. Колмогоров - Пуанкаре -Гаусс- Эйлер-Ньютон: всего пять таких жизней отделяют нас от истоков нашей науки.
Пушкин заметил как-то, что он оказал на юношество и российскую словесность больше влияния, чем все Министерство народного образования, несмотря на полное неравенство средств.
Таким же было влияние Колмогорова на математику.

Я познакомился с Андреем Николаевичем в студенческие годы. Тогда он был деканом мехмата. Это были годы расцвета факультета, расцвета математики. Уровня, которого достиг факультет в 50-е-60-е годы благодаря прежде всего Андрею Николаевичу Колмогорову и Ивану Георгиевичу Петровскому, он более никогда не достигал и вряд ли когда достигнет.

Андрей Николаевич был замечательным деканом. Он говорил, Что надо прощать талантливым людям их талантливость, и спас не одного из очень известных сейчас математиков от исключения из университета. Снимая буйных студентов со стипендии, этот декан сам же помогал им пережить трудное время.

  От других известных мне профессоров Андрея Николаевича  отличало полное уважение к личности студента. Он всегда ожидал услышать от ученика что-то новое, неожиданное, и в высшей степени обладал той заразительной увлеченностью наукой, которая прежде всего и нужна студентам.  Действительно хорошо преподавать математику, - говорил Андрей Николаевич, может только человек, который сам ею увлечен и воспринимает ее как живую, развивающуюся науку.

   Менее всего заботясь о формальном совершенстве своих лекций, Андрей Николаевич был замечательным учителем. Мне кажется, он руководствовался в своем преподавании принципами, которые сформулировал Эйнштейн:
«Кажется почти чудом, что современные методы обучения еще не совсем удушили святую любознательность, ибо это нежное растеньице требует, наряду со свободой, прежде всего поощрения. Большая ошибка думать, что чувство долга и принуждение способствуют тому, чтобы находить радость в том, чтобы искать и узнавать. Здоровое хищное животное отказалось бы от пищи, если бы ударами бича его заставляли непрерывно есть мясо, особенно если принудительно предлагаемая еда выбрана не им...»

В наш век больших научных коллективов кажется, что пора крупных индивидуальных достижений в науке ушла в прошлое. Для Андрея Николаевича характерны, однако, именно крупные личные достижения.

В развитии каждой области науки можно различить три стадии. Первая стадия пионерская: прорыв в новую область, яркое и обычно неожиданное открытие, часто опровергающее сложившиеся представления. Затем следует техническая стадия длительная и трудоемкая; теория обрастает деталями, становится труднодоступной и громоздкой, но зато охватывает все большее число приложений. Наконец, в третьей стадии появляется новый, более общий взгляд на проблему и на ее связи с другими, по-видимому далекими от нее вопросами; делается возможным прорыв в новую область исследований.

Для математических работ Андрея Николаевича Колмогорова характерно то, что он явился пионером и первооткрывателем во многих областях математики: ему принадлежат яркие достижения в теории вероятностей, теории функций, функциональном анализе, топологии, теории дифференциальных уравнений, теории динамических систем, теории турбулентного движения жидкости и т.д. трудно указать область математического анализа, в которую А.Н. Колмогоров не сделал бы существенного вклада, где бы он не решил старых (порой двухсотлетних) проблем.

Первую свою знаменитую работу пример ряда Фурье суммируемой функции, расходящегося почти всюду, Андрей Николаевич выполнил в 19 лет. (В качестве курьеза упомяну, что Фреше говорил мне в 1965 году: «О, Колмогоров! Это тот замечательный молодой человек, который построил почти всюду расходящийся ряд Фурье!» Для Фреше все работы Колмогорова по теории вероятностей, динамическим системам, турбулентности имели меньшую цену, чем эта студенческая работа.) Сам Андрей Николаевич всегда высоко ценил «спортивно-математические» достижения и этой первой работой гордился, но самым трудным своим спортивным достижением считал работу о 13-й проблеме Гильберта.

Технического усовершенствования и обобщений построенной теории Андрей Николаевич обычно старался избегать. Зато на третьей стадии работы, когда нужно осмыслить полученные  результаты и увидеть новые пути, на стадии создания фундаментальных обобщающих теорий, Андрею Николаевичу принадлежат замечательные достижения.

Среди более чем трех сотен опубликованных им статей имеются исследования по механике, геологии, биологии, кристаллизации металлов, теории стрельбы, теории стихосложения, теории передачи информации, теории автоматов и т.д. В самой  математике Андрей Николаевич всегда старался выбирать такие проблемы, решение которых приближает нас к познанию природы и к овладению ее силами. Сам он сказал о своей прикладной деятельности так:
«Занимаясь с некоторым успехом, а иногда и с пользой, Довольно широким кругом практических приложений математики, я остаюсь в основном чистым математиком. Восхищаясьматематиками, которые превратились в больших представителей нашей техники, вполне оценивая значение для будущего человечества вычислительных машин и кибернетики, я все же думаю, что чистая математика в ее традиционном аспекте еще не потеряла своего законного почетного места среди других наук. Гибельным для нее могло бы оказаться только чрезмерно резкое расслоение математиков на два течения: одни культивируют абстрактные новейшие отделы математики, не ориентируясь отчетливо в их связях с породившим их реальным миром, другие заняты «приложениями, не восходя до исчерпывающего анализа их теоретических основ. Мне хочется подчеркнуть законность и достоинство позиции математика, понимающего место и роль своей науки в развитии естественных наук, техники, да и всей человеческой культуры, способного развивать свою естественную науку в соответствии с этими общими потребностями».
Эти слова Андрея Николаевича о законности и достоинстве.
позиции математика, вынесенные в 1963 году на обложку посвященного ему номера Огонька, его кредо и научное завещание, Актуальность его мыслей и предостережений становится все очевидней по мере того, как сбывается предсказание Лагранжа:
«Места по математике в Академии сделаются тем, чем уже стали  кафедры арабского языка в университетах.»

Опубликовано в Кванте» N11/12 за 1988 г.