Вспоминает Доктор физико-математических наук, профессор МГУ Владимир Андреевич Успенский:
Вспоминает Доктор физико-математических наук, профессор МГУ Владимир Андреевич Успенский:
Еще школьником я узнал, что есть такой математик Колмогоров, и, никогда его не видев и не зная никаких его работ, я уже знал, что самый главный математик, самый великий — это Колмогоров. А потом я участвовал в Московской олимпиаде по математике (скорее всего это была весна 1946 года, когда я учился в 8-м классе), и среди тех, кто приветствовал участников олимпиады, был Колмогоров. На трибуну вышел моложавый человек. На меня произвело очень большое впечатление его выступление: и манера говорить гнусаво, наклонив голову набок к плечу, и текст выступления, который начинался фразой: «Президент Московского математического общества Павел Сергеевич Александров поручил мне приветствовать участников математической олимпиады». Если самый великий математик — Колмогоров, то как же велик тот, кто мог что-то поручить самому Колмогорову? !
Познакомился я с Андреем Николаевичем, когда был на третьем курсе. Он читал специальный курс на мехмате МГУ «Теория меры». На этот спецкурс ходили в основном для удовольствия, так как сдавать этот курс было не нужно. Однажды в перерыве между лекциями я к нему подошел. Мне неловко об этом вспоминать: А.Н. сделал некоторое утверждение, которое я опроверг. На него это произвело впечатление, и он пригласил меня приехать к нему на дачу, спросив, готов ли я только говорить о математике или же могу также кататься на лыжах. Так мы с ним познакомились.
О катании даже и вспоминать не хочется, потому что лыжи просто не держались на мне. До этого я катался на лыжах только в валенках, просовывая носок валенка в петельку, и никаких других креплений просто никогда не видел и не знал, что такие бывают. Андрей Николаевич выдал мне и ботинки, и лыжи, и крепления (жесткие или полужесткие, не помню сейчас). Лыжи постоянно с меня спадали, и академик Колмогоров всякий раз при этом стоял на коленях на снегу, поправляя крепления моих лыж. Первые лыжи уехали от меня совсем под гору, мы вернулись и надели другие. Я в этом, скорее всего, не был виноват, потому что при исправных креплениях лыжи не должны были бы уехать. Это все происходило 22 января 1950 года. С этого времени я стал учеником А.Н.
Работать с А.Н. было очень не просто. Все время ощущалось, что он человек гениальный. В моей жизни было три гениальных человека, с которыми мне довелось общаться, — это Б.Л.Пастернак, А.А.Зализняк и А.Н.Колмогоров. У А.Н. был свой особый стиль. Зимой 1950 года, впервые позвав меня к себе на дачу, он не без некоторой торжественности произвел меня в свои ученики. Тогда же он назначил тему моих занятий. Он сказал, что бывают такие особенные функции, они называются рекурсивными, и о них в нашей стране почти никто ничего не знает. Дал несколько оттисков статей из иностранных журналов и велел разобраться. И сказал: «В крайнем случае, если из вас ничего не выйдет, будете делать нам грамотные рефераты». Одновременно с этим он подарил мне несколько оттисков своих трудов, один из которых — с дарственной надписью. Это очень ранние и уникальные оттиски 20-х годов, которые я берегу.
В чем проявлялась гениальность А. Н., сказать очень трудно. Но вот могу назвать такие две отличительные его черты. Первая. Будучи аспирантом, я встречался с А.Н. еженедельно. И всякий раз, в каждую последующую встречу, он помнил, на чем мы расстались, и вообще всю мою работу (все, что я сделал до этого) он знал лучше и точнее, чем я. Хотя я занимался только этим, а он, как известно, и многим другим. Вторая черта. Часто одновременно со мной в Комаровку ездил Г.И.Баренблап, с которым А.Н. занимался гидродинамикой (а со мной — математической логикой). На нас с Баренблапом производило неизгладимое впечатление, с какой легкостью А. Н. переходил от гидродинамики к математической логике и обратно. Для него это было совершенно естественно. А нам казалось чудом.
Как шла работа? Иногда мы оба с А.Н. рассуждали вслух, а иногда я писал ему тексты, которые и вручал (и которые, как мне теперь хотелось бы надеяться, он просто выбрасывал). Взяв меня в аспирантуру, Колмогоров назначил мне два трудных экзамена по алгебре и по уравнениям математической физики и объявил, что третий экзамен должен быть все же ближе к логике. И велел мне сдавать теорию релейно-контактных схем. Математической литературы по релейно-контактным схемам тогда почти не было, а была литература техническая. Поэтому подготовка к этому экзамену давалась мне труднее всего. Помню, что два месяца я не мог понять, как работает триод. И, только все выучив, понял, что это и не надо было понимать. Помимо трех экзаменов полагались еще и аспирантские отчеты. В качестве одного из них А. Н. дал мне для перевода только что вышедшую на немецком языке книгу венгерского математика Розы Петер «Рекурсивные функции». Немецкий язык я не знал, но сказать об этом Колмогорову не решился. Я взялся за работу и... перевел. Книжка получилась неважная, но предисловие, которое написал А.Н., — гениальное.
У меня есть две работы, совместные с А.Н. , есть и работа, на которой стоит только моя фамилия, но которая полностью инспирирована А.Н. Это статья в «Докладах Академии наук» про доказательство теоремы Гёделя. Когда А. Н. индуцировал у своего ученика некоторый результат, который на самом деле был им почти подсказан, он создавал такую обстановку, будто бы ученик додумался до этого сам, и предлагал писать статью в журнал о результате. Вот такая психологическая поддержка своего младшего партнера — очень существенный момент его деятельности. Происходило ли это инстинктивно или он это обдумывал, я не знаю.
К сожалению, я, наверное, не могу считать себя полноправным учеником А.Н., потому что не обладал ни одним из двух необходимых для этого качеств: ничего не понимал в музыке и не занимался спортом. Тем не менее, он меня не прогонял. А иногда рассуждал со мной об искусстве, поражая меня своими познаниями во всем. Кто сегодня, например, знает шахматный учебник Дюфреня? Никто. Это известный учебник конца прошлого века. Этот учебник у меня дома был (достался от отца), поэтому я его читал. И когда мы заговорили с А.Н. о шахматах, первое слово, которое он произнес, было «Дюфрень», и он рассказал мне содержание учебника.
Еще такой случай. Для меня было неожиданностью, что на гербе правой и левой стороной считаются не то, что мы видим справа и слева, а наоборот. (Это потому, что герб рисовался на щите и рассматривался с точки зрения того, кто нес щит.) Едва я это узнал, как А.Н. по какому-то поводу об этом упомянул.